Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC có AH vuông góc với BC suy ra AH là đường cao của tam giác ABC

Vì tam giác ABC là tam giác cân nên: AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra: H là trung điểm của BC hay HB = HC

b) Ta có: HC=HB= BC/2=6/2=3cm

Áp dụng định lý Py ta go cho tam giác ACH vuông tại H có:

AC^2 = HC^2+AH^2

AH^2=AC^2-HC^2

         =5^2-3^2

         =16

Suy ra: AH=√16=4cm

c) Xét 2 tam giác vuông DHB và EHC có:

Góc DHB = góc EHC (đối đỉnh)

HB = HC (cmt)

Suy ra: tam giác DHB = tam giác EHC (ch.gn)

Suy ra: HD=HE (2 cạnh tương ứng)

Suy ra: Tam giác HDE cân tại H

d) Ta có: HE < HC (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)    (1)

Mà: HD = HE (cmt)   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: HD < HC

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABC có AH vuông góc với BC suy ra AH là đường cao của tam giác ABC

Vì tam giác ABC là tam giác cân nên: AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra: H là trung điểm của BC hay HB = HC

b) Ta có: HC=HB= BC/2=6/2=3cm

Áp dụng định lý Py ta go cho tam giác ACH vuông tại H có:

AC^2 = HC^2+AH^2

AH^2=AC^2-HC^2

         =5^2-3^2

         =16

Suy ra: AH=√16=4cm

c) Xét 2 tam giác vuông DHB và EHC có:

Góc DHB = góc EHC (đối đỉnh)

HB = HC (cmt)

Suy ra: tam giác DHB = tam giác EHC (ch.gn)

Suy ra: HD=HE (2 cạnh tương ứng)

Suy ra: Tam giác HDE cân tại H

d) Ta có: HE < HC (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)    (1)

Mà: HD = HE (cmt)   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: HD < HC

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?