cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b, tính BC,AH,BH - câu hỏi 1924049
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b, tính BC,AH,BH
Lời giải 1 :
`#DyHungg`
a) Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:
`hat{BHA}=hat{A}=90^o`
`hat{B}` chung
`⇒ΔHBA~ΔABC (g.g)`
b) Ta có: `ΔABC` vuông tại `A`
Áp dụng định lí Pytago ta được:
`BC²=AB²+AC²=6²+8²=100`
`⇒BC=10cm`
Ta có: `ΔHBA~ΔABC `
`⇒(AH)/(AC)=(AB)/(BC)`
`⇒AH=(6.8)/10=4,8(cm)`
Ta lại suy ra tiếp:
`⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`
`⇒BH=(AB²)/(BC)=(6²)/10=3,6cm`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. Xét ΔHBA và ΔABC có
Góc B chung
góc AHB= góc BAC(=$90^{o}$)
⇒ΔHAB ~ ΔABC(g.g)
b. Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông ABC ta có
BC²=AB²+AC²
=6²+8²
⇒BC=10cm
Vì 2$S_{ΔABC}$=AB.AC=BC.AH
⇒AH$\frac{AB.AC}{BC}$=$\frac{8.6}{10}$=4,8cm
Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông AHB ta có:
BH²=AB²-AH²
=6²-4,8²
⇒BH=3,6 cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK