Đáp án:

7,77 độ và 10,37 độ 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của vật 1 tại vị trí cân bằng là:

\[\frac{1}{2}m{v^2} = mg{l_1}\left( {1 - \cos 60} \right) \Rightarrow v = 1m/s\]

Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên áp dụng hai định luật bảo toàn ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}v\\
\frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 = \frac{1}{2}{m_1}{v^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = \frac{{{m_1} - {m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}v = \frac{{ - 3}}{7}m/s\\
{v_2} = \frac{{2{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}v = \frac{4}{7}m/s
\end{array} \right.\]

Góc lệch cực đại của mỗi quả cầu là:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 = {m_1}g{l_1}\left( {1 - \cos {\alpha _1}} \right) \Rightarrow {\alpha _1} = 7,77^\circ \\
\frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 = {m_2}g{l_2}\left( {1 - \cos {\alpha _2}} \right) \Rightarrow {\alpha _2} = 10,37^\circ 
\end{array}\]