Gọi a là chiều dài thửa đất (a>0, m )

       b là chiều rộng thửa đất (a>0, m)

Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

    a=4b          => a-4b = 0 (1)

↓ chiều rộng 1m và ↑ 5m chiều dài thì S không đổi 

  ⇔ (a+5) (b-1) = ab

⇔  -a + 5b = 5 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình { a - 4b = 0

                                                           -a + 5b = 5

⇔ { a = 20

        ∧

        b = 5 

Vậy  . . . 

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rọng của thửa ruộng đó là x (m) (x>0)

thì chiều dài của thửa ruộng đó là 4x (m)

diện tích thửa ruộng là 4x² ( m²)

Chiều rộng thửa ruộng sau khi giảm 1 m là: x-1(m)

chiều dài thửa ruộng sau khi tăng 5 m là : 4x+5(m)

Lúc đó, diện tích thửa ruộng là (x-1)(4x+5) (m²)

Vì diện tích thửa ruộng sau khi giảm chiều rộng 1 m và tăng chiều dài 5 m vẫn không đổi nên ta có phương trình:

4x²= (x-1)(4x+5)

⇔ 4x²=4x²+5x-4x-5

⇔ 4x²-4x²-5x+4x=-5

⇔-x=-5⇔x=5 (m) (TMDK của ẩn)

Vậy chiều rộng thửa ruộng là 5m, chiều dài thửa ruộng là 5.4=20 m