Mình xin lỗi vì không vẽ được hình nhé nhưng mình tóm tắt được ạ:

a,$m=1$ (kg)

$z=5$ (m)

$g=10$ (m/s²)

$v_{0}$ $=20$ (m/s)

b, Cơ năng của vật là: $1/2.m.v²+mgz=1/2.1.20²+1.10.5=250$ (J)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi vật lên cao nhất: $W=Wt=250$ (J)

⇒$mgz=250$

$⇒1.10.z=250$

$⇒z=25$ (m)

c,Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng,ta có: $Wđ+Wt=250$

Theo đề bài thì ta cũng có: $Wđ-Wt=0$

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{Wđ+Wt=250} \atop {Wđ-Wt=0}} \right.$

⇒$\left \{ {{Wđ=125} \atop {Wt=125}} \right.$ 

Ta có: $1/2mv²=125$

$⇒1/2.1.v²=125$

$⇒v²=250$

$⇒v=5√10$ (m/s)

Ta có: $mgz=125$

$⇒1.10.z=125$

$⇒z=12,5$ (m)

$@nguyenduy28364$

Đáp án:

 $\begin{align}
  & b){{h}_{max}}=25m \\ 
 & c)v=5\sqrt{10}m/s \\ 
 & h=12,5m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 a) $m=1kg;h{}_{0}=5m;{{v}_{0}}=20m/s;$

b) cơ năng tại vị trí ném: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\ 
 & =\frac{1}{2}{{.1.20}^{2}}+1.10.5 \\ 
 & =250J \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 250=1.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=25m \\ 
\end{align}$

c) cơ năng tại Wd=Wt

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}=2{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Rightarrow 250=2.\dfrac{1}{2}.1.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=5\sqrt{10}m/s \\ 
\end{align}$

độ cao: 

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}=2{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Rightarrow 250=2.1.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=12,5m \\ 
\end{align}$