Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a;b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a;b;c;p theo thứ tựu lập thành cấp số cộng. Tìm Cosin của góc nhỏ nhấ
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a;b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a;b;c;p theo thứ tựu lập thành cấp số cộng. Tìm Cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó là $\dfrac{4}{5}$
Giải thích các bước giải:
Do dãy số a, b, c, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta gọi công sai của cấp số cộng này là d, số hạng đầu là a ta có:
Nửa chu vi là: $\dfrac{a+b+c}{2}=p$
$\Rightarrow a+b+c-2p=0$
$\Rightarrow a+a+d+a+2d-2(a+3d)=0$
$\Rightarrow a-3d=0$
$\Rightarrow a=3d$ (do a là cạnh của tam giác nên $a>0\Rightarrow d>0$)
$\Rightarrow b=a+d=4a$, $c=a+2d=5d$
Vì thế a<b<c
Do đó góc nhỏ nhất trong tam giác ABC là góc đối diện cạnh a là $\widehat{BAC}$ như hình vẽ
Áp dụng định lý cosin vào $\Delta ABC$ ta có:
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
$\Rightarrow \cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{16d^2+25d^2-9d^2}{2.4d.5d}=\dfrac{4}{5}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Sử dụng công thức hêrong
Giải thích các bước giải:
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b, và c
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK