Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 3: Ta có:

$6\sqrt{(x-2)(x-32)}≤x^2-34x+48$

$→   6\sqrt {x^2 - 34x + 64}  ≤ x^2 - 34x + 48$

$→ x^2 - 34x + 48 - 6\sqrt {x^2 - 34x + 64}  ≥ 0$

$→   x^2 - 34x + 64 -16 - 6\sqrt {x^2 - 34x + 64}  ≥ 0$

$→ ( \sqrt {x^2 - 34x + 64} +2)(\sqrt {x^2 - 34x + 64}  -8) ≥ 0$

$→  \left[ \begin{array}{l} \sqrt {x^2 - 34x + 64}  ≤ -2 \ (ktm)\\ \sqrt {x^2 - 34x + 64}  ≥8 \end{array} \right.$

$→ (\sqrt{x^2 - 34x + 64})^2 ≥ 8^2$

$→ x^2 - 34x + 64 ≥ 64$

$→   x^2 - 34x ≥ 0 $

$→ x(x-34) ≥ 0$

$→  \left[ \begin{array}{l} x≤0\\ x ≥ 34 \end{array} \right. $

Câu 4: Gọi chiều cao của toàn nhà là $x\ (x∈ \mathbb{N^*})\ (m)$

Xét $ΔCBA$ có: $\widehat{CAB}=\dfrac{CB}{BA}$

Xét $ΔCBD$ có: $\widehat{CDB}=\dfrac{CB}{BD}$

$→ \begin{cases}\widehat{CAB}=\dfrac{CB}{BA}\\\widehat{CDB}=\dfrac{CB}{BD}\end{cases}$

Ta có: $BD=AD+AB$ và $AB=x.\tan 40^o$

$→\begin{cases}\tan 40^o = \dfrac{x}{BA}\\\tan 35^o=\dfrac{x}{10+x.\tan 40^o}\end{cases}$

$→x≈17\ (m)$