Đáp án:

Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ $1$ và tổ $2$ lần lượt là: $500$ và $300$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ $1$ và tổ $2$ lần lượt là: $a,b(a,b\in N*)$

Ta có:

+) Theo kế hoạch hai tổ phải làm $800$ sản phẩm nên ta có: $a+b=800$

+) Tổ $1$ tăng năng suất $10%$ và tổ $2$ tăng năng suất $20%$ nên đã làm được $910$ sản phẩm nên ta có: $a\left( {100\%  + 10\% } \right) + b\left( {100\%  + 20\% } \right) = 910$

Khi đó ta có hệ:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 800\\
a\left( {100\%  + 10\% } \right) + b\left( {100\%  + 20\% } \right) = 910
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 800\\
1,1a + 1,2b = 910
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 500\\
b = 300
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch của tổ $1$ và tổ $2$ lần lượt là: $500$ và $300$ sản phẩm