tìm m để (C):y= -3x+1 cắt (d):y=mx+m+3 tại A(-1;3) và B;C sao cho tiếp tuyến tại B vuông với tiếp tuyến tại C câu hỏi 4859496 - hoctapsgk.com
tìm m để (C):y= -3x+1 cắt (d):y=mx+m+3 tại A(-1;3) và B;C sao cho tiếp tuyến tại B vuông với tiếp tuyến tại C
Lời giải 1 :
Phương trình hoành độ giao:
x3−3x+1=mx+m+3
→x3−(m+3)x−m−2=0
→(x+1)(x2−x−m−2)=0
→x=−1 hoặc x2−x−m−2=0
Để (C) cắt (d) tại ba điểm phân biệt thì x2−x−m−2=0 có hai nghiệm phân biệt khác −1.
Hai nghiệm phân biệt →Δ>0→1+m+2>0→m>−3
Hai nghiệm khác −1→1+1−m−2≠0→m≠0
Suy ra ĐK: m∈(−3;0)∪(0;+∞)
Đặt xB=x1;xC=x2
Theo Viet: x1+x2=1;x1x2=−m−2
y=x3−3x+1→y′=3x2−3
Hai tiếp tuyến vuông góc nên y′(x1).y′(x2)=−1
→(3x12−3)(3x22−3)=−1
→9(x1x2)2−9x12−9x22+9=−1
→9(x1x2)2−9[(x1+x2)2−2x1x2]+10=0
→9(m+2)2−9(1+2m+4)+10=0
→9m2+36m+36−18m−45+10=0
→m=−3±222 (TM)
meosimmy2014
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
M=2
Giải thích các bước giải:
Ta có: y’ = 3x2 – m Þ y’(–1) = 3 – m; y(–1) = 2m – 2. (C) có tâm I(2; 3), R = 2. PTTT d tại M(–1; 2m – 2): y = (3 – m)x + m + 1 Û (3 – m)x – y + m + 1 = 0
Dấu “=”xảy ra Û m = 2. Do đó d(I, d) đạt lớn nhất, suy ra m = 2.
Cho mình xin CTLHN ạ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK