Ta có: $\bullet$ `BD` là tia phân giác của `\hat{B}` `=>` `\hat{B_1} = 1/2 \hat{B}`  (1)

           $\bullet$ `CE` là tia phân giác của `\hat{C}` `=>` `\hat{C_1} = 1/2 \hat{C}`  (2)

Vì `\hat{B} = \hat{C}` nên `1/2 \hat{B} = 1/2 \hat{C}`  (3)

Thay (1) và (2) vào (3), ta suy ra: `\hat{B_1} = \hat{C_1}`

Xét `\Delta BCD` và `\Delta CBE`, ta có:

     `\hat{B} = \hat{C}` (gt)

     `BC` là cạnh chung

     `\hat{B_1} = \hat{C_1}` (cm trên)

`=>` `\Delta BCD = \Delta CBE` (g . c . g)

`=>` `BD = CE` (2 cạnh tương ứng)

Vậy, `BD = CE`

ta có góc B = góc C

mà góc B1 = góc B2 ( BD là tia phân giác )

      góc C1 = góc C2 ( CE là tia phân giác )

=> góc B1 = góc B2 = góc C1 = góc C2

xét ΔBDC và ΔCEB ta có :

góc B1 = góc C1 (cmt)

BC : cạnh chung

góc B = góc C ( gt)

=> ΔBDC= ΔCEB ( g.c.g )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )