cho tam giác ABC có BC=3AB. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD. vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại D, cắt AB tại E a) Chứng minh góc BED=BDE b) Qua E vé đường
cho tam giác ABC có BC=3AB. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD. vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại D, cắt AB tại E a) Chứng minh góc BED=BDE b) Qua E vé đường thẳng song song với BC cắt AD tại F. Chứng minh DA=DF c) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh E,D,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tam giác BAD có BA = BD
=> Tam giác BAD cân
=> góc BAD = góc BDA
Tam giác ADE vuông ở D có góc BED + góc BAD = 90 độ
Mà góc BDE + góc BDA = 90 độ
=> góc BED = góc BDE
b) ta có EF // BC
=> góc BDE = góc DEF = góc BED
Tam giác ADE; FDE vuông tại D có:
+ ED chung
+ góc AED = góc FED
=> ΔADE = ΔFDE (cgv-gn)
=> DA = DF
c)
ΔEDB có góc BED = góc BDE
=>ΔEDB cân tại B
=> BE = BD = BA
=> B là trung điểm EA
Tam giác AEC có CB là trung tuyến thứ nhất
Lại có BD = 1/3. BC
=> D là trọng tâm
=> ED là trung tuyến
=> ED đi qua trung điểm M
=> E,D,M thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK