Xét ΔOAC và ΔOBD có:

      ∠O: góc chung

       OA = OB (gt)

      ∠OAC = ∠OBD (gt)

⇒ ΔOAC = ΔOBD (g.c.g) (đpcm)

⇒ ∠OCA = ∠ODB (2 góc tương ứng)

    AC = BD (2 cạnh tương ứng)

    OC = OD (2 cạnh tương ứng)

Lại có: OB= OA(gt) ⇒ OC - OB = OD - OA  

                                ⇒    BC      = AD

Xét ΔADC và ΔBCD có:

    AD = BC (cmt)

    CD: cạnh chung

    AC = BD (cmt)

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c) (đpcm)

⇒ ∠CAD = ∠DBC (2 góc tương ứng)

Xét ΔIAD và ΔIBC có:

    ∠IAD = ∠IBC (cmt)

    AD = BC (cmt)

    ∠IDA = ∠ICB (cmt)

⇒ ΔIAD = ΔIBC (g.c.g) (đpcm)

⇒ IA = IB (2 cạnh tương ứng)

     ID = IC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOIA và ΔOIB có:

    IA = IB (cmt)

    ∠OAI = ∠OBI (gt)

     OA = OB (gt)

⇒ ΔOIA = ΔOIB (c.g.c) (đpcm)

Xét ΔOIC và ΔOID có:

     OC = OD (cmt)

     OI: cạnh chung

      IC = ID (cmt)

⇒ ΔOIC = ΔOID (c.c.c) (đpcm)