Đáp án: $4800{m^2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài lúc đầu của khu vườn là x (m) (x>4)

Chu vi ban đầu là 280m nên chiều rộng lúc đầu là:

$\frac{{280}}{2} - x = 140 - x\left( m \right)$

Khi làm 1 lối đi rộng 2m thì:

- Chiều dài còn lại là: $x - 2.2 = x - 4\left( m \right)$

- Chiều rộng còn lại là: $140 - x - 2.2 = 136 - x\left( m \right)$

Khi đó ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {x - 4} \right).\left( {136 - x} \right) = 4256\\
 \Leftrightarrow 136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 4800 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x - 80} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 60\left( m \right)\left( {ktm} \right)\\
x = 80\left( m \right)\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow S = x.\left( {140 - x} \right)\\
 = 80.\left( {140 - 80} \right)\\
 = 4800\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$

Vậy diện tích ban đầu là $4800{m^2}$