Đáp án:

 1 A

2 B

3 D

4 D

5 A

6 C

7 C

8 A

Đáp án:

1A

2C

3D

4D

5A

6C

7C

8A

Giải thích các bước giải:

1. Để biểu thức $\sqrt{\frac{-1}{1-x}}$ có nghĩa ⇒ 1 - x < 0 (do -1 < 0)

⇒ x > 1 chọn đáp án A

2. Phương trình bậc 2 này chỉ cần xét hệ số a là tìm được đáp án

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ m + 1 $\neq$ 0

⇒ m $\neq$ -1 chọn đáp án C

3. Cái này bạn có thể bấm máy ⇒ chọn đáp án D

4. Để hàm số đồng biến ⇒ $\sqrt{2m - 1}$ ≥ 0

⇒ 2m ≥ 1

⇒ m ≥ $\frac{1}{2}$ chọn đáp án C

5. Lập phương trình hoành độ giao điểm:

x² = 2x + 3 ⇔ x² - 2x - 3 = 0

Áp dụng hệ quả định lí Vi-et: a - b + c = 0 ⇔ 1 - (-2) + (-3) = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = 3

Thay x = -1 và x = 3 vào y = x²:

+ y = (-1)² = 1 ta có giao điểm (-1;1)

+ y = 3² = 9 ta có giao điểm (3;9)

Vậy chọn đáp án A

6. (hình ở dưới)

Giả sử hình vuông bên dưới là ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

Nối B với D, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABD có:

AB² + AD² = BD² ⇔ 6² + 6² = 72 ⇒ BC = 6√2cm

Mà BC đi qua tâm O ⇒ OB = OC = $\frac{6√2}{2}$ = 3√2 cm chọn đáp án A

7. Vì h = 2R áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: πR²h = 432π

⇔ πR².2R = 432π

⇔ 2πR³ = 432π

⇒ R³ = 216 (rút gọn cả 2 vế cho 2π)

⇒ R = 6 (cm) chọn đáp án A

8. Áp dụng công thức tính thể tích hình nón: $\frac{1}{3}$ π3²h = 18 

⇔ $\frac{1}{3}$ . 9πh = 18

⇔ 9πh = 54

⇒ h = $\frac{6}{\pi}$ (cm) chọn đáp án A