Để `\overline{5***6***} \vdots 2 ; 5`

`-> ***_2 = 0`

Tổng các chữ số là `:`

`5***60 = 5 + ***+ 6 +0  = 11+ ***`

`Ta có `:`

`11 + 1 = 12 \cancel{\vdots} 9 ( ` Loại `)`

`11 + 2 = 13 \cancel{\vdots} 3 ; 9(` Loại `)`

`...`

`11 + 9 = 20 \cancel{\vdots} (` Loại `)`

`->` Ta có `: 11 + 7 = 18 \vdots 3 ; 9 }`

Vậy `***_1 = 7`

Vậy `***_1 = 7 ; ***_2 = 0 ->` ta được số `5760 \vdots 2 ; 3 ; 5 ; 9`

`---`

`@` Áp dụng `:`

Để `1` số `\vdots 2`

`->` Tận cùng `= 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8`

Để `1` số `\vdots 5`

`->` Tận cùng `= 0 ; 5`

Để `1` số `\vdots 3`

`->` Tổng các chữ số `\vdots 3 `

Để `1` số `\vdots 9`

`->` Tổng các chữ số `\vdots 9 `

`***` Các số có tổng các chữ số chia hết cho `9` thì chia hết cho cả `3` và `9.`

`---`

`\text{Good luck !!}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có 5*6* chia hết cho cả `2,5` nên chữ số tận cùng sẽ là `0`

`=>` Khi này ta có số 5*60

Để số 5*60 chi hết cho cả `3,9` thì ta xét điều kiện để số chia hết cho `9` (vì chắc chắn khi đó nó sẽ chia hết cho `3`)

Điều kiện để số 5*60 chia hết cho `9` là:

`5+**+6+0` chia hết cho `9`

`=>11+**` chia hết cho `9`

Với `0\le**\le9;**` là số tự nhiên, dễ dàng tìm được `**=7` để `11+**` chia hết cho `9`

Vậy `**` thứ nhất là `7`; `**` thứ hai là `0` và số cần tìm là `5760`