Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Do $AH$ là đường cao $ΔABC$

$⇒$ Trực tâm của $ΔABC$ nằm trên đoạn $AH(1)$

Do $AH$ là đường cao $ΔABC$

$⇒AH⊥BC⇒AH⊥BM;AH⊥CM$

Xét $ΔABM$ có $AH⊥BM$

$⇒AH$ là đường cao $ΔABM$

$⇒$ Trực tâm của $ΔABM$ nằm trên đoạn $AH(2)$

Xét $ΔACM$ có $AH⊥CM$

$⇒AH$ là đường cao $ΔACM$

$⇒$ Trực tâm của $ΔACM$ nằm trên đoạn $AH(3)$

Từ $(1);(2);(3)⇒$ Trực tâm của $ΔABC;ΔMAB;ΔMAC$ thẳng hàng $(đpcm)$

Đáp án:

`text{Xét ΔABC có :}`

`text{AH là đường cao (AH⊥BC)}`

`->` `text{Trực tâm của ΔABC thuộc AH (1)}`

$\\$

`text{Xét ΔMAB có :}`

`text{AH là đường cao (AH⊥BM)}`

`->` `text{Trực tâm của ΔMAB thuộc AH (2)}`

$\\$
`text{Xét ΔMAC có :}`

`text{AH là đường cao (AH⊥MC)}`

`->` `text{Trực tâm của ΔMAC thuộc AH (3)}`

$\\$

`text{Từ (1), (2), (3) → trực tâm của 3 Δ thẳng hàng}`