#PLPT

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 10:B

Câu 11:D

Câu 12:A

Phần II.Tự luận

Câu 1:

 a)`3x+6=0`

⇔`3(x+2)=0`

⇔`x+2=0`

⇔`x=-2`

Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-2}`

b)$\frac{2x-3}{2}$>$\frac{8x-11}{6}$

⇔`6(2x-3)`>`2(8x-11)`

⇔`12x-18`>`16x-22`

⇔`12x-16x`>`-22+18`

⇔`-4x`>`-4`

⇔`x<1`

Vậy bất phương trình có nghiệm là `x<1`

Biểu diễn trên trục số:(ảnh 1)

Câu 2:

Gọi khoảng cách giữa hai điểm A và B là `x`(km)(x>0)

Khi đó, vận tốc xuôi dòng là $\frac{x}{4}$ (km/h)

             vận tốc ngược dòng là $\frac{x}{5}$ (km/h)

Vì vận tốc của dòng nước là 2km nên ta có phương trình:

            $\frac{x}{4}$-2=$\frac{x}{5}$+2

        ⇔$\frac{5x}{20}$-$\frac{40}{20}$=$\frac{4x}{20}$+$\frac{40}{20}$

        ⇒`5x-40=4x+40`

        ⇔`5x-4x=40+40`

        ⇔`x=80`(TM)

Vậy khoảng cách giữa A và B là `80`km.

Câu 3:

Hình (ảnh 2)

a)Vì BI là tia phân giác của ∠HBA nên ta có;

       $\frac{IA}{IH}$=$\frac{BA}{BH}$ 

⇒`IA.BH=IH.BA`(đpcm)

b)Xét ΔABH và ΔCBA có:

     `∠B:chung`

     ∠AHB=∠CAB=$90^{o}$ 

⇒ΔABH~ΔCBA(g.g)

⇒$\frac{AB}{CB}$=$\frac{BH}{BA}$ 

⇒AB²=BH.BC(đpcm)

c)Vì BD là tia phân giác của ∠ABC ta có;

             $\frac{AD}{DC}$=$\frac{BA}{BC}$ 

Mà $\frac{AB}{CB}$=$\frac{BH}{BA}$ (cmt)

       $\frac{IA}{IH}$=$\frac{BA}{BH}$

⇒ $\frac{IA}{IH}$=$\frac{AD}{DC}$(đpcm)

Câu 4:

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật  là:

`Stp`=`Sxq+2Sđ`=`2(12+16).25+12.16`=`1592(cm²)`

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

`V=a.b.c=12.16.25=4800(cm³)`