Đáp án:

Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng y=ax+b

a)$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = a + b\\
 - 1 = 2a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 2\\
b = 3
\end{array} \right. \Rightarrow AB:y =  - 2x + 3$

b) 

$\begin{array}{l}
G\left( {\frac{2}{3};1} \right);\overrightarrow {BC}  = \left( { - 3;4} \right)\\
 \Rightarrow \left( d \right):4x + 3y + c = 0\\
 \Rightarrow 4.\frac{2}{3} + 3 + c = 0 \Rightarrow c =  - \frac{{17}}{3}\\
 \Rightarrow \left( d \right):4x + 3y - \frac{{17}}{3} = 0
\end{array}$

c) TRuung điểm của AB là I (3/2;0) 

Đường trung bình ứng với AC song song với AC và đi qua I

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;2} \right)\\
 \Rightarrow \left( d \right):x + y + c = 0\\
 \Rightarrow \frac{3}{2} + c = 0 \Rightarrow c =  - \frac{3}{2}\\
 \Rightarrow \left( d \right):x + y - \frac{3}{2} = 0
\end{array}$

d) Trung điểm của AB là I

Đường trung trực của AB đi qua I và vuông góc với AB

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2} \right)\\
 \Rightarrow \left( d \right):x - 2y + c = 0\\
 \Rightarrow \frac{3}{2} + c = 0\\
 \Rightarrow c =  - \frac{3}{2}\\
 \Rightarrow \left( d \right):x - 2y - \frac{3}{2} = 0
\end{array}$

e) 

$\begin{array}{l}
y = 2x + b \Rightarrow 1 = 2.\frac{2}{3} + b \Rightarrow b =  - \frac{1}{3}\\
 \Rightarrow y = 2x - \frac{1}{3}
\end{array}$

f) VTPT: (1;1)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( d \right):x + y + c = 0\\
 \Rightarrow 1 + 1 + c = 0\\
 \Rightarrow c =  - 2\\
 \Rightarrow \left( d \right):x + y - 2 = 0
\end{array}$