Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AB//CD$

$\to \hat A=180^o-\hat D=140^o$ (Hai góc trong cùng phía)

      $\hat B=180^o-\hat C=110^o$ (Hai góc trong cùng phía)

b. Ta có: $ABCD$ là hình thang, $AB//CD$

$\to \hat A+\hat D=180^o$ (Hai góc trong cùng phía)

Mà $\hat A=\hat D$

$\to 2\hat A=180^o$

$\to \hat A=90^o$

$\to \hat A=\hat D=90^o$

$\to ABCD$ là hình thang vuông

$\to AC^2+BD^2=(AD^2+DC^2)+(AB^2+DC^2)=AB^2+CD^2+2AD^2$

c.Gọi hình thang là $ABCD$ có $AB//CD$

$\to \hat A+\hat D=180^o, \hat B+\hat C=180^o$

Không mất tính tổng quát giả sử $\hat A\le \hat D$

$\to 2\hat A\le 180^o\le 2\hat D$

$\to \hat A\le 90^o\le \hat D$

Trường hợp: $\hat A\ge \hat D\to \hat D\le 90^o\le \hat A$

$\to $Khi $\hat A+\hat D=180^o$

$\to$Luôn tồn tại $1$ góc $\le 90^o$ và $1$ góc $\ge 90^o$

Tương tự với $\hat C+\hat D=180^o$

$\to$Trong $2$ góc $\hat C, \hat D$ luôn tồn tại $1$ góc $\le 90^o$ và $1$ góc $\ge 90^o$

$\to $Trong $4$ góc luôn có $2$ góc $\le 90^o$ và $2$ góc $\ge 90^o$

$\to$Trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù, có nhiều nhất $2$ góc nhọn

$\to đpcm$