Đáp án:

 1. v

2. \({v_1} = \frac{v}{2};{v_2} = \frac{{3v}}{2}\)

Giải thích các bước giải:

 1. Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng hòn bi ve thứ nhất và thứ hai.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\\
 \Leftrightarrow {m_2}v = {m_1}{v_1}'\\
 \Rightarrow {v_1}' = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}v = v({m_1} = {m_2})
\end{array}\)

2. Gọi m1 là khối lượng bi thép, m2 là khối lượng bi ve; \({m_1} = 3{m_2}\)

Gọi v1 là độ lớn vận tốc bi thép sau va chạm, vận tốc bi ve sau va chạm: \({v_2} = 3{v_1}\)

Vì trước và sau va chạm, hai bi chuyển động cùng hướng nên chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 

\(\begin{array}{l}
{m_1}v = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
 \Leftrightarrow {m_1}v = {m_1}{v_1} + \frac{1}{3}{m_1}3{v_1} = 2{m_1}{v_1}\\
 \Rightarrow {v_1} = \frac{v}{2};{v_2} = \frac{{3v}}{2}
\end{array}\)