Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định Ot là tia phân giác của góc xÔy:

A. Biết góc xOt bằng góc yOt

B. Biết: xÔt + tÔy = xÔy

C. Biết: xÔt + tÔy = xÔy và xÔt = yÔt

D. Biết: xÔt + tÔy = xÔy và xÔt yÔt

Đáp án:

`text(C`

Giải thích các bước giải:

Để tia `Ot` là tia phân giác của `hat(xOy)` thì phải thỏa mãn hai điều kiện chính:

- Tia `Ot` phải nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`.

- Tia `Ot` tạo thành `2` góc mới mà nó chia cắt từ `hat(xOy)` phải bằng nhau.

Vì tia `Ot` nằm giữa nên ta có `hat(xOy)=hat(xOt)+hat(yOt)`.

Ta xét những đáp án trong bài ta dễ dàng loại được điều kiện `text(B`.

- Vì tia có thể chắc chắn rằng `hat(xOt)+hat(tOy)=hat(xOy)` nhưng nó không thống nhất rằng trong hai góc `hat(xOt)` và `hat(tOy)` thì hai góc đó bằng nhau hay lớn và bé hơn nhau nên đáp án `text)B` trong đủ điều kiện của đề bài.

Đối với đáp án `text(D` trong bài không điền đầy đủ rằng `hat(xOt)=hat(yOt)` hay `hat(xOt)nehat(yOt)` không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta xét đáp án `text(A` và `text(C` ta thấy đều chứng minh được `hat(xOt)=hat(yOt)` nên ta cũng có thể chứng minh được tia `Ot` nằm giữa. Vậy ta có thể chọn đáp án `text(A` và `text(C`. 

Nhưng theo mình thì những câu trắc nghiệm thường phải khoanh vào những câu đầu đủ ý hơn và nếu có giáo viên không cảm thấy thuyết phục thì mình nghĩ nên chọn đáp án `text(C` là phù hợp nhất nhé!

Vậy ta chọn đáp án `\text(C`.