Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(x-1)^{2}+4|y-3|-5`

Vì $\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2}≥0& \\4|y-3|≥0& \end{matrix}\right.$

`->(x-1)^{2}+4|y-3|≥0`

`->(x-1)^{2}+4|y-3|-5≥ -5`

Dấu `=` xảy ra khi :

$\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2}=0& \\4|y-3|=0& \end{matrix}\right.$

`->` $\left\{\begin{matrix}x-1=0& \\y-3=0& \end{matrix}\right.$

`->` $\left\{\begin{matrix}x=1& \\y=3& \end{matrix}\right.$

Vậy `GTNNNN` của biểu thức trên là : `-5` khi `x=1;y=3`

Đáp án:

Giá trị nhỏ nhất của `(x-1)^2+4|y-3|-5` là `-5` khi `x=1;y=3`

Giải thích các bước giải:

Ta có:
`(x-1)^2ge0` với mọi `x`
`|y-3|ge0` với mọi `x`
`=>4|y-3|ge0`
`=>(x-1)^2+4|y-3|ge0`
`=>(x-1)^2+4|y-3|-5ge-5`
Dấu `"="` xảy ra khi 
`(x-1)^2=0=>x-1=0=>x=1`
và `4|y-3|=0=>|y-3|=0=>y-3=0=>y=3`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `(x-1)^2+4|y-3|-5` là `-5` khi `x=1;y=3`