Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và tia AM là tia phân giác của góc A . Cho G là trọng tâm của tam giác a,Chứng minh tam giác ABC cân tại A ? b,Cho A
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và tia AM là tia phân giác của góc A . Cho G là trọng tâm của tam giác a,Chứng minh tam giác ABC cân tại A ? b,Cho AG = 4cm , BC = 16 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AM , AB ? c,Kẻ BK vuông góc với AC tại K , BK cắt AM tại H . Chứng minh CH vuông góc với AB viết giả thiết , kết luận luôn nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
=> AM - trung tuyến
Lại có: AM - phân giác
=> ΔABC cân tại A( t/c)
b) Ta có: M là trung điểm của BC
=> MB = 1/2 BC = 8 (cm)
Xét ΔABC có AB = AC; AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao
Lại có G là trọng tâm, AM là trung tuyến
$ \Leftrightarrow AM = \frac{3}{2}AG = 6\left( {cm} \right)$
Xét ΔAMB vuông ở M có:
$\begin{array}{l}
A{M^2} + M{B^2} = A{B^2}\left( {Pytago} \right)\\
{6^2} + {8^2} = A{B^2}\\
\Leftrightarrow AB = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy AM=6cm; AB = 10cm
c) Xét ΔABC có AM là đường cao thứ nhất
BK là đường cao thứ hai
Mà chúng cắt nhau ở H
=> H là trực tâm ΔABC
=> CH là đường cao thứ 3
=> CH ⊥ AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK