Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC I sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của Be và CD. Chứng minh rằng: a, BE=CD b, Tam gi
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC I sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của Be và CD. Chứng minh rằng: a, BE=CD b, Tam giác KBD bằng tam giác KCE c,AK là tia phân giác của A
Lời giải 1 :
a)Ta xét tam giác ADC và tam giác AEB có
AE=AD( gt)
AB=AC(Do tam giác ABC là tam giác cân tại A)
Góc A chung
- Tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c)
- BE=CD ( cạnh tương ứng)
b)
Ta có tam giác ABD = tam giác AEB(cmt)
- gócC1=gócB1( góc tương ứng)
Ta xét tam giác DKB và tam giác EKC có
Góc DKB= góc EKC( đối đỉnh)
gócB1=gócC1(cmt)
DC=BE(cmt câu a)
- tam giác DKB= tam giác EKC( g-c-g)
- c) Ta có AK cắt BC tại I
ta xét tam giác ABI và tam giác ACI có
AI chung
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABI = Góc ACI( do tam giác ABC cân tại A)
- tam giác ABI = tam giác ACI( c-g-c)
- góc BAI=góc CAI ( góc tương ứng)
Vậy AK là tia phân giác của A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK