Đáp án:

Bài 3:

`a)`

`A=(x-3)(2x+5)+8x(1-x)-(2x+1)(5-3x)`

`=(2x^2+5x-6x-15)+8x-8x^2-(10x-6x^2+5-3x)`

`=(2x^2-x-15)+8x-8x^2-(7x-6x^2+5)`

`=2x^2-x-15+8x-8x^2-7x+6x^2-5`

`=(2x^2-8x^2+6x^2)+(-x+8x-7x)-(15+5)`

`=-20` (đpcm)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

`b)`

`(x^3+x^2-3x+9)(x+2)-(x^2+1)(x^2+3x-2)`

`=x^4+2x^3+x^3+2x^2-3x^2-6x+9x+18-(x^4+3x^3-2x^2+x^2+3x-2)`

`=x^4+(2x^3+x^3)+(2x^2-3x^2)+(9x-6x)+18-(x^4+3x^3-x^2+3x-2)`

`=x^4+3x^3-x^2+3x+18-x^4-3x^3+x^2-3x+2`

`=(x^4-x^4)+(3x^3-3x^3)+(x^2-x^2)+(3x-3x)+(18+2)`

`=20` (đpcm)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` `A= (x-3)(2x+5)+8x(1-x)-(2x+1)(5-3x)`

`= (2x^2+5x-6x-15)+(8x-8x^2)-(10x-6x^2+5-3x)`

`= (2x^2-x-15)+(8x-8x^2)-(7x-6x^2+5)`

`= 2x^2-x-15+8x-8x^2-7x+6x^2-5`

`= (2x^2-8x^2+6x^2)+(-x+8x-7x)+(-15-5)`

`= -20`

Vậy biểu thức `A` không phụ thuộc vào biến `x`

`b)` `B= (x^3+x^2-3x+9)(x+2)-(x^2+1)(x^2+3x-2)`

`= (x^4+x^3-3x^2+9x+2x^3+2x^2-6x+18)-(x^4+3x^3-2x^2+x^2+3x-2)`

`= [x^4+(x^3+2x^3)+(-3x^2+2x^2)+(9x-6x)+18]-[x^4+3x^3+(-2x^2+x^2)+3x-2]`

`= (x^4+3x^3-x^2+3x+18)-(x^4+3x^3-x^2+3x-2)`

`= x^4+3x^3-x^2+3x+18-x^4-3x^3+x^2-3x+2`

`= (x^4-x^4)+(3x^3-3x^2)+(-x^2+x^2)+(3x-3x)+(18+2)`

`= 20`

Vậy biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến `x`