Đáp án:

 a) BC = 6cm và AB = 3cm

b) B có là trung điểm của AD

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: OC = OB + BC ( vì B nằm giữa O và C ) ⇒ BC = OC - OB

Mà OB = 1cm và OC = 7cm

⇒ BC = 7cm - 1cm = 6cm

Vậy BC = 6cm

Ta lại có: AB = OA + OB

Mà OA = 2cm và OB = 1cm

⇒ AB = 2cm + 1cm = 3cm

Vậy AB = 3cm

b) B có là trung điểm của AD. Giải thích

Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{6cm}{2}$ = 3cm

Mà AB cũng bằng 3cm nên:

AD = AD + BD

⇒ AD = 3cm + 3cm = 6cm

⇒ B là trung điểm của AD

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`

`-` Vì điểm `B` nằm giữa hai điểm `O` và `C` (theo đề)

`=>` `OB+BC=OC`

Thay số: `1cm+BC=7cm` 

`=>` `BC=7cm-1cm=6` `(cm)`

`-` Ta có: `Ox` và `Oy` là hai tia đối nhau

và `A∈` tia `Ox`; `B∈` tia `Oy`

`=>` `O` là điểm nằm giữa hai điểm `A` và `B`

`=>` `AB=OA+OB`

Thay số: `AB=2cm+1cm`

`=>` `AB=3` `(cm)`

Vậy `BC=6cm` và `AB=3cm`

`b)`

`-` Vì `D` là trung điểm của `BC` (theo đề)

`=>` `BD={BC}/2={6cm}/2=3` `(cm)`

`-`Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy`, có: `OB<OD` (vì `1cm<3cm`)

`=>` Điểm `B` nằm giữa hai điểm `O` và `D` 

`=>` `OD=OB+BD`

Thay số: `OD=1cm+3cm`

`=>` `OD=4` `(cm)`

`-` Ta có: `Ox` và `Oy` là hai tia đối nhau

và `A∈` tia `Ox`; `D∈` tia `Oy`

`=>` `O` là điểm nằm giữa hai điểm `A` và `D`

`=>` `AD=OA+OD`

Thay số: `AD=2cm+4cm`

`=>` `AD=6` `(cm)`

`-`Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng `xy`, có: `AB<AD` (vì `3cm<6cm`)

`=>` Điểm `B` nằm giữa hai điểm `A` và `D` `(1)`

`-` Lại có: `AB=BD={AD}/2=3cm` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` Điểm `B` là trung điểm của `AD`

`#` $Eudoria$