a)Bên dưới

b)

Xét ΔOAB ~ ΔOA'B' (g.g)

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ (1)

Xét ΔF'OI ~ ΔF'A'B' (g.g)

⇒$\frac{A'B'}{OI}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$ (OI=AB) (2)

Từ (1),(2)

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$ 

Mà $\frac{A'F'}{OF'}$  = $\frac{OA'+OF'}{OF'}$ 

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{OA'+OF'}{OF'}$ 

⇔$\frac{OA'}{10}$ = $\frac{OA'+20}{20}$

⇔OA' = 20cm

Thay OA' =20cm vào (1)

⇒A'B' = AB . $\frac{OA'}{OA}$ 

⇔A'B' = 3 . $\frac{20}{10}$ 

⇔A'B' = 6cm

$chucbanhoktot$

$chomikxinctlhnnha$

$fandom$

Đáp án:

\(OA' = 20cm\) ; \(A'B' = 6cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, bạn phải vẽ đúng tỉ lệ, A' trùng với F)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OF' + OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}} \Rightarrow OA' = 20cm\\
 \Rightarrow A'B' = 6cm
\end{array}\)