$\text{ Do ABC là tam giác cân nên AB=AC }$

$\text{Xét tam giác EAC và tam giác DAB ta có: }$

$\text{góc AEC = góc ABD = 90 độ }$

$\text{AB=AC }$

$\text{góc A chung }$

$\text{> tam giác EAC = tam giác DAB (cạnh huyền-góc nhọn) }$

$\text{=> AE=AD (2 cạnh tương ứng) }$

$\text{Do AB=AC hay AE+EB=AD+DC mà AE=AD }$

$\text{=> EB=DC }$

$\text{Xét tam giác EKB và tam giác DKC ta có: }$

$\text{góc EKB = góc DKC (đối đỉnh) }$

$\text{góc BEK = góc CDK = 90 độ }$

$\text{=> EB=DC (chứng minh trên) }$

$\text{tam giác EKB = tam giác DKC }$

$\text{=> EK=DK (2 góc tương ứng) }$

$\text{Xét tam giác AEK và tam giác ADK }$

$\text{AE=AD (chứng minh trên) }$

$\text{EK=KD (chứng minh trên) }$

$\text{AK chung }$

$\text{=> tam giác AEK = tam giác ADK }$

$\text{=> góc EAK = góc DAK (2 góc tương ứng) }$

$\text{=> AK là đường phân giác của góc A }$

Đáp án + Giải thích các bước giải: