Đáp án + Giải thích các bước giải:
A) tính số số hạng , thì ta lấy (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 
     tính tổng , (số đầu cộng số cuối ) x số số hạng : 2

Tính nhanh:

A ) A= 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 97
    SSH là :
    ( 97 - 1 ) : 3 + 1 
    96 : 3 + 1
    32 + 1 = 33

( 97 + 1 ) x 33 : 2
     98  x  33 : 2
   3234  :  2
     1617

B)$\frac{1}{1}$ + 2 + $\frac{1}{1}$ + 2 + 3 + ... + $\frac{1}{1}$ + 2 + 3 + ...100
Ta có : $\frac{1}{1+2}$ + $\frac{1}{1+2+3}$ ...$\frac{1}{1+2+3+4}$ ...100
          $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ + ... + $\frac{1}{10}$ .... $\frac{1}{550}$ 
          =>1/2A=1/6 + 1/12 + 1/20 +...+ 1/1100
            =>1/2A=1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/10.11

          =>1/2A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/10-1/11
         =>1/2A=1/2-1/11

          =>1/2A=9/22

          =>    A=9/22:1/2

          =>    A=9/11

Vậy 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +...+ 1/1+2+3+..+10 = 9/11

Chúc bạn học tốt

#Nhi#

​