Cho ` ΔABC` vuông cân tại `A`, lấy `M\in AB` để `BM=2MA`. Trên mặt phẳng bờ `AC` ko chứa `B` lấy `N` để `BN ⊥AB` và `AB=2BN`. `MC ∩NA=E, BE ∩AC=F`. Gọi `H` là
Cho ` ΔABC` vuông cân tại `A`, lấy `M\in AB` để `BM=2MA`. Trên mặt phẳng bờ `AC` ko chứa `B` lấy `N` để `BN ⊥AB` và `AB=2BN`. `MC ∩NA=E, BE ∩AC=F`. Gọi `H` là trung điểm `FC`. CMR: `AF=AM` và `EH=BM`
Lời giải 1 :
Gọi J là điểm thuộc AB sao cho BJ=AB/6
Ta coa AM = AB/3 nên AM =2BJ
Laij có BN =AB/2 mà AB=AC nên AC=2BN
Vậy thì ta có ngay: Tam giác NBJ đồng dạng với tam giác CAM(c_g_c)
suy ra: góc BNJ=gócACM
laij có NB//AB nên NJ//EM
Xets tam giác ANJ có NJ //EM, áp dụng định lí Py ta go ta có
EA/NE=MA/MJ=2/3
maf BN//FC(Cùng vuông góc AB) nên áp dụng định lí Ta let ta cũng có:
AF/BN=EA/NE =2/3
Maf AM/BN=2/3 <=>AM=AF
b) Đặt BJ = a, khi đó ta có
AF=AM=2a; AC=6a
EF^2+EC^2=64a^2+FC^2
<=> Tam giác EFC vuông tại E
Theo t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta có:
FH=EH=HC
Vậy nên EH=FH=HC/2=8a/2=4a=BM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK