Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi : `10` phút `=(1)/(6)` giờ

Gọi thời gian lúc đi là : `x` ( giờ ) `(ĐK:x>0)`

`->` Thời gian lúc về là : `x+(1)/(6)` ( giờ )

Quãng đường lúc đi là : `20x` ( km )

Quãng đường lúc về là : `15(x+(1)/(6))` ( km )

Vì quãng đường đi và về không đổi , nên ta có phương trình :

`20x=15(x+(1)/(6))`

`<=>20x=15x+(5)/(2)`

`<=>20x-15x=(5)/(2)`

`<=>5x=(5)/(2)`

`<=>x=(1)/(2)  (TM)`

Quãng đường từ nhà đến trường là : 

    `20.(1)/(2)=10(km)`

Gọi độ dài quãng đường từ nhà tới trường của bạn học sinh đó là `x (km; x >0)`

Thời gian bạn học sinh đó đi từ nhà đến trường là : `x/20` (giờ)

Thời gian bạn học sinh đó đi từ trường về nhà là : `x/15` (giờ)

Đổi `10` phút ` = 1/6` giờ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `10` phút nên ta có phương trình :

` x/15 - x/20 = 1/6`

`<=> (4x)/60 - (3x)/60 = 10/60`

`<=> 4x-3x=10`

`<=> x=10` (thỏa mãn)

Vậy quãng đường từ nhà bạn học sinh đó tới trường dài `10km`