Đáp án:

 a. t=5h

AB=60km

b.15km

Giải thích các bước giải:

 a. thời gian dự tính : $t = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{12}}$ (1)

thời gian thực tế người đi: $t - 1 = \frac{{AB}}{{{v_1} + 3}} = \frac{{AB}}{{15}}$ (2)

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) - \left( 2 \right):1 = \frac{{AB}}{{12}} - \frac{{AB}}{{15}}\\
 \Rightarrow AB = 60\left( {km} \right)\\
t = \frac{{AB}}{{15}} = 4\left( h \right)
\end{array}$

b. thời gian đi quãng đường AB

$\begin{array}{l}
5 - 0,5 - 0,25 = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{AB - {s_1}}}{{{v_2}}}\\
 \Rightarrow 4,25 = \frac{{{s_1}}}{{12}} + \frac{{60 - {s_1}}}{{15}}\\
 \Rightarrow {s_1} = 15\left( {km} \right)
\end{array}$

a) gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B

`S_{AB}=v_1.t=12t`

`S_{AB'}=v_2.(t-1)=15(t-1)`

ta có: `S_{AB}=S_{AB'}`

`<=> 12t=15(t-1)`

`<=> t=5h`

vậy thời gian dự định đi từ A đến B là `5h` và quãng đường AB là: `S_{AB}=v_1.t=12.5=60km`

b) thời gian đi trên `s_1` là:

`t_1=s_1/v_1=s_1/12`

thời gian sửa xe là: 

`Δt=15p=1/4h`

thời gian đi trên `s_2` là:

`t_2={s-s_1}/v_2={60-s_1}/15` 

ta có: `t-(t_1+t_2+Δt)=1/2`

`<=> 5-(s_1/12+{60-s_1}/15+1/4)=1/2`

`<=> 5-s_1/12-{60-s_1}/15-1/4=1/2`

`<=> {5.180}/180-{15s_1}/12.15-{1.45}/4.45-{12(60-s_1)}/15.12=1/2`

`<=> {900-15s_1-45-12(60-s_1)}/180=1/2`      

`<=> {135-3s_1}/180=1/2`

`<=> 135-3s_1=90`

`<=> s_1=15km`       

vậy `s_1` dài `15km`