Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Đường tròn `(O)` có: `2` tiếp tuyến `AB` và `AC` cắt nhau tại `A`

                          `=> AB = AC`

Ta có: `A` cách đều `B` và `C(AB=AC)`

          `O` cách đều `B` và `C(OB = OC)`

     `=> OA` là đường trung trực của `BC`

     `=> AO bot BC`

Áp dụng: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó và ngược lại, điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

`b)` 

`ΔBCD` có: `OB = OC = OD(` bán kính)

        `=> ΔBCD` vuông tại `B`

         `=> BD bot BC`

Ta có: `BD bot BC`

           `OA bot BC`

      `=> BD //// OA`

`c)`

Đường tròn `(O)` có: `AB` là tiếp tuyến tại `B => AB bot OB`

`ΔABO` vuông tại `B`

   `=> OA^2 = OB^2 + AB^2`

  hay `4^2 = 2^2 + AB^2`

   `=> AB = \sqrt{4^2 - 2^2} = 2\sqrt{3}`

  mà `AC = AB(cmt)`

   `=> AC = 2\sqrt{3}(cm)`

`ΔABO` vuông tại `B`

   `=> BO = 1/2 OA`

   `=> \hat{BAI} = 30^o`

   mà `\hat{BAI} + \hat{IBA} = 90^o`

    `=> \hat{IBA} = 60^o`

`ΔABC` có: `AB = AC`

      `=> ΔABC` cân tại `A` 

        mà `\hat{IBA} = 60^o`

      `=> ΔABC` đều

       `=> AB = AC = BC = 2\sqrt{3}`