Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0 `

`=> \hat{C}=180^0-\hat{A}-\hat{B}=180^0-45^0-55^0=80^0`

`ΔABC` có:

`\hat{A}<\hat{B}<\hat{C} (45^0<55^0<80^0)`

`=> BC<AC<AB` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một `Δ`)

b) Góc ngoài tại đỉnh `A` bằng `120^0`

`=> \hat{A}=180^0-120^0=60^0`

Xét `ΔABC` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0 `

`=> \hat{C}=180^0-\hat{A}-\hat{B}=180^0-60^0-54^0=66^0`

`ΔABC` có:

`\hat{B}<\hat{A}<\hat{C} (54^0<60^0<66^0)`

`=> AC<BC<AB` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một `Δ`)

c) `ΔABC` cân tại `A => \hat{B}=\hat{C}`

mà `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0`

`=> \hat{B}=\hat{C}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}`

Vì `\hat{A}>60^0`

`=> \hat{B}=\hat{C}<\frac{180^0-60^0}{2}=60^0`

`=> \hat{B}=\hat{C}<\hat{A}`

`ΔABC` cân tại `A => AB=AC`

lại có `\hat{B}=\hat{C}<\hat{A}`

`=> AB=AC<BC` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một `Δ`)