Đáp án: 

`AB≈362,046m`

Giải thích các bước giải:

`IK=380m; \hat{AKI}=50°;\hat{AKB}=15°`

`=>\hat{BKI}=\hat{AKI}+\hat{AKB}=50°+15°=65°`

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:

+) Xét `\Delta AIK` vuông tại `I` ta có:

`\qquad tan\hat{AKI}=tan50°={IA}/{IK}`

`=>IA=IK.tan50°=380tan50°` `(m)`

$\\$

+) Xét `\Delta BIK` vuông tại `I` ta có:

`\qquad tan\hat{BKI}=tan65°={IB}/{IK}`

`=>IB=IK.tan65°=380tan65°` `(m)`

Ta có:

`AB=IB-IA=380.tan65°-380.tan50°`

`=380.(tan65°-tan50°)≈362,046m`

Vậy khoảng cách hai chiếc thuyền xấp xỉ `362,046m`

Đáp án và giải thích các bước giải:

Có : `\hat{BKA}+\hat{AKI}=\hat{BKI}`

Mà : `\hat{BKA}=15^o` ; `\hat{AKI}=50^o`

`=>` `\hat{BKI}=15^o``+50^o=65^o`

Xét `ΔAKI` có : `\hat{AIK}=90^o`

`=>` `AI=IK.tanAKI` (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

`=>` `AI=380.tan50^o` `(m)`

Xét `ΔBKI` có : `\hat{BIK}=90^o`

`=>` `BI=IK.tanBKI` (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

`=>` `BI=380.tan65^o` `(m)`

Vì khoảng cách hai chiếc thuyền là độ dài của đoạn thẳng `AB`

`→` Khoảng cách hai chiếc thuyền là :

`AB=BI-AI=380.tan65^{o}-380.tan50^{o}`

`→` `AB≈362,046` `(m)`