Xét tam giác ABD và tam giác EBD 

Ta có: Â = Ê(=90 độ)

    BD chung 

       Góc BAD = Góc BED(gt)

Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(cạnh huyền- góc nhọn) 

suy ra AD=DE (cạnh tương ứng)

b.Xét tam giác DFA và tam giác EDC

Ta có:Â = Ê(=90 độ)

AD=DE(cmt)

Góc ADF = Góc EDC (đối đỉnh) 

suy ra tam giác DFA = tam giác EDC(g,c,g)

suy ra DF=DC (cạnh tương ứng)

c.Ta có FDA=EDC (TAM GIÁC ADF=TAM GIÁC EDC )

mà 2 góc này nằm ở vị trí slt 

suy ra AE//FC

Đáp án:

$a/$
`text{Xét ΔABD và ΔEBD có :}`

`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`

`text{BD chung}`

`hat{ABD} = hat{EBD}` `text{(Vì BD là tia phân giác của góc B}`

`->` `text{ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)}`

$\\$

$\\$

$b/$

`text{Vì ΔABD = ΔEBF (chứng minh trên)}`

`->` `text{AD = ED (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$
`text{Xét ΔADF và ΔEDC có :}`

`text{AD = ED (chứng minh trên)}`

`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`

`hat{ADF} =  hat{EDC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

`->` `text{ΔADF = ΔEDC (góc - cạnh - góc)}`

`->` `text{DF = DC (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

$\\$

$c/$

`text{Vì ΔABD = ΔEBD (chứng minh trên)}`

`->` `text{AB = EB (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{ΔABE cân tại B}`

`-> hat{ABE} = hat{AEB} = (180^o - hat{B})/2 (1)`

$\\$

`text{Ta có : BF = AB + AF}`

`text{Ta có : BC = EB + EC}`

`text{mà AB = EB, AF = EC}`

`->` `text{BF = BC}`

`->` `text{ΔFBC cân tại B}`

`-> hat{BFC} = hat{BCF} = (180^o - hat{B})/2 (2)`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`-> hat{BAE} = hat{BFC}`

`text{mà 2 góc này ở vị trí đồng vị}`

`->` `text{AE//FC}`