Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaABC` vuông tại `A` có: 

`BC^2 = AB^2 +AC^2`  (Pytago)

`<=>BC^2 = 6^2+8^2=100`

`<=>BC = 10`   `(cm)`

`b.`

Xét `DeltaABE` và `DeltaDBE` có: 

`BE` chung

`hat(BAE) = hat(BDE)=90^o`

`BA = BD` (gt)

`=>``DeltaABE=DeltaDBE`   `(c.g.c)`

`c.`

`DeltaABE=DeltaDBE=>AE = DE` (2 cạnh tương ứng)  

Xét `DeltaAEF` và `DeltaDEC` có: 

`AE = DE` (cmt)

`hat(AEF) = hat(DEC)` (đối đỉnh)

`hat(EAF) = hat(EDC) = 90^o`

`=>``DeltaAEF=DeltaDEC`    `(g.c.g)`

`=>EF= EC` (2 cạnh tương ứng)

`d.`

`DeltaABE=DeltaDBE=>hat(ABE)= hat(DBE)` (2 góc tương ứng)  

hay `BE` là đường phân giác của `hatB`

Lại có: `DeltaAEF=DeltaDEC` (cmt)

`=>AF = DC` (2 cạnh tương ứng)

mà `BA = BD` (gt)

`=>AB +AF = DC+ BD`

hay `BF = BC`

nên `DeltaBFC` cân tại `B`

mà `BE` là phân giác của `hatB` (cmt)

`=>BE` là đường trung trực của `FC`

Đáp án:

 a, Áp dụng định lý Py-ta-go cho `ΔABC` có :

        `BC^2=AC^(2)+AB^(2)`

        `BC^2=25+49`

        `BC^2=74`

        `BC=√74  cm`

b, Xét `ΔABE` và `ΔBDE` có :

         `∠A=∠D=90`°

         `AB=BD` (gt)

         `BE` chung

`⇒ΔABE=ΔBDE`  (c.h-c.g.v) (Đpcm)

`⇒AE=ED` (2 cạnh tương ứng) (1)

c, Xét `ΔAEF` và `ΔEDC` có :

           `∠D=∠B=90`°

            `BEF=DEC` (đối đỉnh)

            `AE=ED` [từ (1)]

`⇒ΔABE=ΔBED` (c.h-g.n) (Đpcm)

Giải thích các bước giải: