Đáp án:

$a/$
`text{Vì đường thằng xy đi qua O}`

`->` `text{Ox và Oy là 2 tia đối nhau}`

`-> hat{xOy} = 180^o`

$\\$

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :}`

`hat{xOa} < hat{xOy}`

`->` `text{Oa nằm giữa 2 tia Ox và Oy}`

`-> hat{xOa} + hat{aOy} = hat{xOy}`

`-> hat{aOy} = hat{xOy} - hat{xOa}`

`-> hat{aOy} = 180^o - 150^o`

`-> hat{aOy} = 30^o`

$\\$

$\\$

$b/$

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có :}`

`hat{aOy} < hat{bOy}`

`->` `text{Oa nằm giữa 2 tia Oy và Ob (1)}`

`-> hat{aOy} + hat{aOb} = hat{bOy}`

`-> hat{aOb} = hat{bOy} - hat{aOy}`

`-> hat{aOb} = 60^o - 30^o`

`-> hat{aOb} = 30^o`

$\\$

`text{Ta có :}` `hat{aOy} = 30^o, hat{aOb} = 30^o`

`-> hat{aOy} = hat{aOb} = 30^o (2)`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{Oa là tia phân giác của}` `hat{yOb}`

`\text{a) Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau nên :}`

`=> \hat{xOa} + \hat{aOy} = 180^0 (kề bù)`

`=> 150^0 + \hat{aOy} = 180^0`

`=>                \hat{aOy} = 30^0`

`\text{b) Vì } \hat{yOb} > \hat{yOa} (60^0 > 30^0) => \text{Tia Oa nằm giữa hai tia Oy và Ob} (1)`

`=> \hat{yOa} + \hat{aOb} = \hat{yOb}`

`=> 30^0 + \hat{aOb} = 60^0`

`=>              \hat{aOb} = 30^0`

`\text{Ta có :} \hat{aOb} = \hat{yOa} = 30^0 (2)`

`\text{Từ (1) và (2) => Oa là tia phân giác góc yOb}`