Đáp án:

\(189\) học sinh.

Giải thích các bước giải:

Giả sử số học sinh của khối 5 là \(x\) (học sinh) (\(x>0\))

Vì khi xếp  hàng 2 hoặc hàng 5 đều thiếu 1 học sinh nên nếu có thêm 1 học sinh thì xếp hàng 2 hoặc hàng 5 đều vừa đủ hay \(x+1\) chia hết cho cả 2 và 5.

Mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 và số học sinh trong khoảng từ 150 đến 250 học sinh nên ta có \( x+1 = 160 \) hoặc \( x+1 = 170 \) ; ... hoặc \( x+1 = 250 \).

Do đó \( x = 159\) hoặc \(x=169\) ; ... ; hoặc \(x=249\).

Lại có khi xếp hàng 9 thì vừa đủ nên số học sinh là số chia hết cho 9, hay \(x\) chia hết cho 9.

Trong các số \(159; 169; 179; ... ; 249\) chỉ có số \(189\) chia hết cho 9.

Vậy số học sinh khối 5 của trường đó là \(189\) học sinh.

Theo đề bài, ta có:

x + 1 chia hết cho 2 và 5 → chia hết cho 10

vậy hàng đơn vị của x = 10 - 1 = 9

Số này chia hết cho 9 nên tổng của chúng phải là 9, 18, 27, ...

Vậy có thể là các số sau:

189, 279, 369, 459, 549, 639, 729, 819, 909, ...

Nhưng chỉ có số 189 mới trong khoảng từ 150 đến 250 học sinh.

Vậy số học sinh là: 189 học sinh.

Chúc bạn học tốt!