$\textit{Tóm tắt:}$

$S_{AB}=20\space km$

$t_n=15'=0,25\space h$

$\underline{t_c=30'=0,5\space h\space\space\space\space}$

$v_A=\space?\space km/h$

$v_B=\space?\space km/h$

                                                   $\textit{Giải:}$

Gọi vận tốc của xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ lần lượt là $v_A$ và $v_B$ $(km/h; v_A,v_B>0,v_B>v_A)$

$*$Khi hai xe chuyển động ngược chiều và gặp nhau tại $C$, ta có:

      $s_{AC}+s_{BC}=s_{AB}$

$⇔t_nv_A+t_nv_B=s_{AB}$

$⇔t_n(v_A+v_B)=s_{AB}$

$⇔v_A+v_B=\dfrac{s_{AB}}{t_n}$

$T/s:v_A+v_B=\dfrac{20}{0,25}=80\space^{(1)}$

$*$Khi hai xe chuyển động cùng chiều và gặp nhau tại $D$:

(Vì xe đi từ $B$ đuổi kịp xe đi từ $A$ nên hướng chuyển động của $2$ xe lúc này là từ $B\rightarrow A$ và $v_B>v_A$)

      $s_{BD}-s_{AD}=s_{AB}$

$⇔t_cv_B-t_cv_A=s_{AB}$

$⇔t_c(v_B-v_A)=s_{AB}$

$⇔v_B-v_A=\dfrac{s_{AB}}{t_c}$

$T/s:v_B-v_A=\dfrac{20}{0,5}=40\space^{(2)}$

      $(1)\space+\space(2)$

$⇔(v_A+v_B)+(v_B-v_A)=80+40$

$⇔2v_B=120⇔v_B=60\space(km/h)$

Thay $v_B=60\space km/h$ vào $^{(1)}$, ta được:

$v_A+60=80⇔v_A=20\space(k /h)$

Vậy vận tốc của xe xuất phát từ $A$ và $B$ lần lượt là $20\space km/h$ và $60\space km/h$

   đổi `15` phút = `0,25` giờ

         `30` phút = `0,5` giờ

vì 2 xe đi ngược chiều nên ta có

  `s` `=` `s_1` `+` `s_2`

`⇔` `20` `=` `v_1` · `t_1` `+` `v_2` · `t_1`

`⇔` `20` `=` `v_1` · `0,25` `+` `v_2` · `0,25`

`⇔` `20` `=` `0,25(v_1 + v_2)`

`⇔` `80` `=` `v_1` `+` `v_2`

`⇒` `v_1` `=` `80` `-` `v_2`

vì `2` xe đi cùng chiều nên ta có 

    `s` `=` `s_2` `-` `s_1`

`⇔` `20` `=` `v_2` · `t_2` `-` `v_1` · `t_2`

`⇔` `20` `=` `v_2` · `0,5` `-` `v_1` · `0,5`

`⇔` `20` `=` `0,5(v_2 - v_1)`

`⇔` `40` `=` `v_2` `-` `v_1`

`⇔` `40` `=` `v_2` `-` `(80 - v_2)`

`⇔` `40` `=` `v_2` `-` `80` `+` `v_2`

`⇔` `120` `=` `2v_2`

`⇔` `v_2` = `60(km`/`h`)

ta có `v_1` `=` `80` `-` `v_2` = `80` `-` `60` = `20(km`/`h`)

vậy vận tốc xe thứ 2 là `60km`/`h` và vận tốc xe thứ nhất là `20km`/`h`