Đáp án:hình tự vẽ nha
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN

Đáp án:

a)Vì ΔABC cân ở A

=>AB=AC ( 2 canh tương ứng)
M,N lần lượt là trung điểm AB,AC

=>AM=AN
b)Xét ΔANG và ΔCNK có :

AN=NC

∠ANG=∠CNK ( đối đỉnh)

GN=NK
Vậy ΔANG=ΔCNK (c.g.c)

=> ∠GAN=∠KCN (2 góc tương ứng)

=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm tam giác ABC

=>BG=2GN
Mà GN=NK

=>BG=GN+NK=GK
d)tΔANG=ΔCNK (cmt)

=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bất đẳng thức tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN