Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.` Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:

 `\hat(ABC)`:chung

`\hat(BHA)``=``\hat(BAC)``=``90^o`

`⇒``ΔHBA``~``ΔBAC``(g.g)`

b.Áp dụng định lý Pitago vào `ΔABC` :

`BC``=``\sqrt{AB^2+AC^2}``=``\sqrt{12^2+16^2}``=``20cm` 

`ΔHBA``~``ΔABC``(theo a)`

`⇒``(AH)/(AC)``=``(AB)/(BC)`

`⇒``AH``=``(AC.AB)/(BC)``=``(16.12)/20``=``9,6cm`

a, Có AH là đường cao ⇒ AH ⊥ BC ⇒ góc AHB = góc AHC = 90 độ

Xét ΔHBA và ΔABC có:

góc AHB = góc BAC = 90 độ

góc B chung

⇒ ΔHBA đồng dạng với ΔABC (g-g)

b, Xét ΔABC vuông tại A có:

⇒ $BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$  

⇒ $BC^{2}$ = $12^{2}$ + $16^{2}$

⇒  $BC^{2}$ = 400

⇒ BC = 20 cm

Có ΔHBA đồng dạng với ΔABC (cm a)

⇒ $\frac{BA}{BC}$ = $\frac{HA}{AC}$ 

⇔ 20HA = 12 . 16

⇔ 20HA = 192

⇔ HA = 9,6 cm

Vậy BC = 20 cm ; AH = 9,6 cm

-----------------

.jeonkookie1997

P/s: for you