Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m , chiều rộng AB=4m , AC=BD=0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm gi
Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m , chiều rộng AB=4m , AC=BD=0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2.Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Lời giải 1 :
Đáp án:
$11475600$ đồng
Giải thích các bước giải:
Gắn hệ trọc $Oxy$ sao cho $AB$ trùng với $Ox$. Khi đó parabol có đỉnh $ G(2;4)$ và đi qua gốc tọa độ.
Gọi phương trình parabol có dạng $y=ax^2+bx+c$
Vì parabol đi qua $O(0;0)$ nên $0=x.0^2+b.0+c \Rightarrow c=0$
Vì parabol có đỉnh $G(2;4)$ nên $\left \{ {{\dfrac{-b}{2a}=2} \atop {a.2^2+b.2+0=4}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{a=-1} \atop {b=4}} \right.$
Vậy parabol có dạng $y=-x^2+4x$
Diện tích của cổng là: $S=\int\limits^0_4 {-x^2+4x} \, dx=\dfrac{32}{3}$
Ta có: $CF=DE=f(0,9)=2,79$(m)
$CD=4-2.0,9=2,2$(m)
Diện tích hai cánh cổng là: $S_{CDEF}=CD.CF=6,138(m^2)$
Diện tích phần xiên hoa là: $S_{xh}=S-S_{CDEF}=\dfrac{32}{3}-6,138=\dfrac{137}{30}(m^2)$
Tiền làm hai cánh cổng là: $6,138.1200000=7365600$ ( đồng)
Tiền làm xiên hoa là: $\dfrac{137}{30}.900000=4110000$(đồng)
Vậy tổng chi phí là: $11475600$ đồng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK