3) Dạng 3

A= $a^{4}$ $-2x^{3}$ $+3a^{2}$ $-4a+5^{}$

=$(a^{4}$ $-2a^{3}$ $a^{2}$ $)+2(a^{2}$ $-2a+1)+3^{}$

= $^{2}$ $+2(a-1)^{2}$ $+3^{}$ 

Mà $(a²-a)^{2}$ $+2(a-1)^{2}$ $+3^{}$ $\geq$ 3

Vậy $Min_{A}$ =3 khi $\left \{ {{a²-a^{} =0^{} } \atop {a-1=0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{a(a-1)=0} \atop {a-1=0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a=0 hoặc a=1} \atop {a=1}} \right.$ 

⇒a=0 và và a=1

2) Dạng 2

Bài 2:

       Đổi: 40 phút= $\frac{2}{3}$  giờ

Gọi thời gian lúc đi là t (giờ) ( 40>t>0)

-Quãng đường AB tính theo thời gian đi là: 15t (km)

-Thời gian lúc về là : $\frac{2}{3}$-t (giờ)

-Quãng đường AB tính theo thời gian về là: 10($\frac{2}{3}$-t) (km)

      Ta có phương trình: 

15t=10( $\frac{2}{3}$-t)

⇔ 15t=$\frac{20}{3}$ -10t

⇔ 25t=$\frac{20}{3}$

⇔ t= $\frac{4}{15}$ (giờ) 

Vậy quãng đường AB là: 15.$\frac{4}{15}$ =4 km

Bài n: (phía trên)

$x^{4}$ $+2010x^{2}$ $-2009x+2010=0^{}$

=$(x^{4}$ $-x^{2}$ $)+(2010x^{2}$ $+1010x+2010)=0^{}$ 

=$x(x^{3}$ $-1)+2010(x^{2}$ $+x+1)=0^{}$ 

=$x(x-1)(x^{2}$ $+x+1)^{}$ $+2010(x^{2}$ $+x+1)=0^{}$ 

=($x^{2}$ $+x+1)^{}$ $(x^{2}$ $-x+2010)=0^{}$ 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x²+x+1=0(1)\\x²-x+2010=0(2)\end{array} \right.\) 

Giải (1) =$x^{2}$ $+x+1^{}$= (x²+x+$\frac{1}{4}$ )+$\frac{3}{4}$ 

=(x+$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$  

Mà (x+$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$  

Vậy phương trình (1) vô nghiệm

Giải (2)= x²-x+2010=

(câu này hơi lẻ nên mik ko làm được ạ)

4) Hình học

Bài 2:
Gọi P và Q lần  lượt là trung điểm của AD và BC

Nối MP

Xét ΔABD có:

PA=PD

MB=MD

⇒ PM là đường trung bình của ΔABD

⇒MP//AB

⇒$\frac{PA}{AD}$= $\frac{1}{2}$ 

Ta lại có: $\frac{AN}{AC}$= $\frac{1}{2}$ 

⇒$\frac{PA}{AD}$= $\frac{AN}{AC}$

Theo định lí Ta lét đảo, suy ra:

⇒PN//DC hay PN//AB 

mà MP//AB

⇒P, M, N thẳng hàng

⇒MN//AB

c)

@thuyylinhh20042007