Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{t}_{cb}}={{30}^{0}} \\ 
 & b){{Q}_{toa}}=30800J \\ 
 & c){{t}_{nc}}=27,{{6}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{n\hom }}=0,5kg;{{t}_{n\hom }}={{100}^{0}}C;{{m}_{nc}}=3kg;{{t}_{cb}}={{30}^{0}}C$

a) nhiệt độ của miếng nhôm ngay khi có cân bằng nhiệt bằng nhiệt độ của nước cân bằng: ${{t}_{cb}}={{30}^{0}}C$

b) Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{m}_{n\hom }}.{{c}_{n\hom }}.({{t}_{n\hom }}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & =0,5.880.(100-30) \\ 
 & =30800J \\ 
\end{align}$

c) cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow 30800={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 30800=3.4200.(30-{{t}_{nc}}) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{nc}}=27,{{6}^{0}}C \\ 
\end{align}$

nước tăng thêm:$\Delta t=30-27,6=2,{{4}^{0}}C$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 tóm tắt:
M1=0,5kg
T1=100oC
M2=3kg
T2=30oC
C1=880J/kg.K
C2=4200J/kg.K
___________________________
a, t=?oC
b, Q1=?
c, t2↑?oC
                                   giải
a,nhiệt lượng của nhôm toả ra là
ADCT:Q1=m1.c1.Δt1⇒Q1=0,5.880.(100-t)⇒Q1=440(100-t)(J)
Nhiệt lượng của nước thu vào là:
ADCT:Q2=m2.c2.Δt2⇒Q2=3.4200.(t-30)⇒Q2=12600(t-30)(J)
nhiệt lượng của nhôm toả ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào vì vậy:
440(100-t)=12600(t-30)
⇔$\frac{100-t}{t-30}$ =$\frac{12600}{440}$ 
⇔$\frac{100-t}{t-30}$= $\frac{315}{11}$ 
⇔1100-t=315t-9450
⇔-t-315t=-9450-1100
⇔-316t=-10550
⇔t≈33,4(oC)

b, nhiệt lượng miếng nhôm toả ra là:
ADCT:Q1=m1.c1.(t1-t)⇔Q1=0,5.880.(100-33,4)⇔Q1=29304(J)
c, nhiệt lượng của nước là:
ADCT:Q2=m2.c2.(t-t2)⇔Q2=3.4200.(33,4-30)⇔Q2=42840(J)
nước nóng thêm số oC là:
Δt=$\frac{Q2}{m2.c2}$ =$\frac{42840}{3.4200}$ =3,4(oC)
Vậy a, t=33,4oC
       b, Q1=29304J
       c, t2↑3,4oC