Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a. Chứng minh rằng các tứ giác ADHE và BDEC nội tiếp b. C
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a. Chứng minh rằng các tứ giác ADHE và BDEC nội tiếp b. Chứng minh rằng EAH=ECB c. từ A kẻ tiếp tuyến xy vuông góc với đường tròn chứng minh xy //DE
Lời giải 1 :
a, - Chứng minh BEC = BDC = 90°
-> E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông
-> tứ giác BEDC nội tiếp.
- Chứng minh ADH = AED = 90°
-> E và D cùng nhìn AH dưới 1 góc vuông
-> tứ giác ADHE nội tiếp.
b, - Xét tứ giác BEDC nội tiếp có: ECB = EDB
- Xét tứ giác ADHE nội tiếp có: EDH = EAH Hay EAH = EDB
-> EAH = ECB (đpcm)
c, - Xét đường tròn O có tiếp tuyến xy
-> xy ⊥ AO (1)
- Gọi giao điểm của AO và đường tròn O là K.
- Gọi giao điểm của DE và AO là I.
- Nối B với K
- Chứng minh CBK = CAK
- Xét tứ giác BEDC nội tiếp có: EBC = ADE
→ CBK + EBC = CAK + ADE
Mà CBK + EBC = ABK = 90°
→ CAK + ADE = 90° Hay DAI + ADI = 90°
- Xét tam giác AID có: DAI + ADI = 90°
→ AID = 90° →AI⊥ ID
→ AO ⊥ ED (2)
- Từ (1), (2) → xy //DE (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK