Đặt kim loại chung là `R`

`450ml=0,45l`

`n_{Ba(OH)_2}=0,45.0,2=0,09(mol)`

`n_{BaCO_3}={15,76}/{197}=0,08(mol)`

Trường hợp 1: Tạo kết tủa và muối

`RCO_3+2HCl->RCl_2+CO_2+H_2O`

`CO_2+Ba(OH)_2->BaCO_3+H_2O`

`2CO_2+Ba(OH)_2->Ba(HCO_3)_2`

Theo PT: `n_{Ba(HCO_3)_2}=0,09-0,08=0,01(mol)`

`->\sum n_{CO_2}=0,01.2+0,08=0,1(mol)`

Theo PT: `n_{RCO_3}=n_{CO_2}=0,1(mol)`

`->M_{RCO_3}=M_R+60={7,2}/{0,1}=72(g`/`mol)`

`-> M_R=12(g`/`mol)`

`->` 2 kim loại là `Be(9)` và `Mg(24)`

`->` 2 muối là `BeCO_3,MgCO_3`

Đặt `n_{BeCO_3}=x(mol);n_{MgCO_3}=y(mol)`

`->69x+84y=7,2(1)`

Theo PT: `x+y=n_{CO_2}=0,1(2)`

`(1)(2)->x=0,08;y=0,02`

`->\%m_{BeCO_3}={69.0,08}/{7,2}.100\%\approx 76,67\%`

`->\%m_{MgCO_3}=100-76,67=23,33\%`

Trường hợp 2: Chỉ tạo kết tủa

`CO_2+Ba(OH)_2->BaCO_3+H_2O`

Theo PT: `n_{RCO_3}=n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,08(mol)`

`->M_{RCO_3}={7,2}/{0,08}=90(g`/`mol)`

`->M_R=90-60=30(g`/`mol)`

`->` 2 kim loại là `Mg(24)` và `Ca(40)`

`->` 2 muối là `MgCO_3,CaCO_3`

Đặt `n_{MgCO_3}=x(mol);n_{CaCO_3}=y(mol)`

`->84x+100y=7,2(1)`

Theo PT: `x+y=n_{CO_2}=0,08(2)`

`(1)(2)->x=0,05;y=0,03`

`->\%m_{MgCO_3}={84.0,05}/{7,2}.100\%\approx 58,33\%`

`->\%m_{MgCO_3}=100-58,33=41,67\%`

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

$\rm Gọi\ CT\ chung\ của\ 2\ muối\ là\ \overline{R}CO_3$

$\rm TH1 : Chỉ\ tạo\ kết\ tủa$

             $\rm \overline{R}CO_3+2HCl\to \overline{R}Cl_2+CO_2+H_2O$

             $\rm CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O$

$\rm n_{BaCO_3}=\dfrac{15,76}{197}=0,08(mol)$

$\rm Theo\ pt: n_{\overline{R}CO_3}=n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,1(mol)$

$\rm M_{\overline{R}CO_3}=\dfrac{7,2}{0,08}=90(g/mol)$

`<=>`$\rm M_\overline{R}+60=90(g/mol)$

`=>`$\rm M_\overline{R}=30(g/mol)$

$\rm Do\ đó: 2\ KL\ là\ Mg\ , Ca$

$\rm và: 2\ muối\ là\ MgCO_3:a(mol)\ , CaCO_3:b(mol)$

`=>`$\rm 84a+100b=7,2\ (1)$

$\rm a+b=n_{CO_2}=0,08\ (2)$

`(1)(2)=>`$\rm a=0,05(mol)\ , b=0,03(mol)$

$\rm m_{MgCO_3}=0,05.84=4,2(g)$

$\rm m_{CaCO_3}=7,2-4,2=3(g)$

`%`$\rm m_{BeCO_3}$`={4,2}/{7,2}.100%=58,33%`

`%`$\rm m_{CaCO_3}$`=100%-58,33%=41,67%`

$\rm TH2 : Tạo\ cả\ 2\ muối$ 

             $\rm \overline{R}CO_3+2HCl\to \overline{R}Cl_2+CO_2+H_2O$

             $\rm CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O\ (3)$

             $\rm 2CO_2+Ba(OH)_2\to Ba(HCO_3)_2\ (4)$

$\rm n_{CO_2(3)}=n_{BaCO_3}=\dfrac{15,76}{197}=0,08(mol)$

$\rm n_{Ba(OH)_2}=0,45.0,2=0,09(mol)$

$\rm n_{Ba(HCO_3)_2}=0,09-0,08=0,01(mol)$

$\rm n_{CO_2(4)}=2n_{Ba(HCO_3)_2}=0,02(mol)$

`\Sigman_{CO_2}`$\rm =0,02+0,08=0,1(mol)$

$\rm Theo\ pt: n_{\overline{R}CO_3}=n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,1(mol)$

$\rm M_{\overline{R}CO_3}=\dfrac{7,2}{0,1}=72(g/mol)$

`<=>`$\rm M_\overline{R}+60=72(g/mol)$

`=>`$\rm M_\overline{R}=12(g/mol)$

$\rm Do\ đó: 2\ KL\ là\ Be\ , Mg$

$\rm và: 2\ muối\ là\ BeCO_3:x(mol)\ , MgCO_3:y(mol)$

`=>`$\rm 69x+84y=7,2\ (1')$

$\rm x+y=n_{CO_2}=0,1\ (2')$

`(1')(2')=>`$\rm x=0,08(mol)\ , y=0,02(mol)$

$\rm m_{BeCO_3}=0,08.69=5,52(g)$

$\rm m_{MgCO_3}=7,2-5,52=1,68(g)$

`%`$\rm m_{BeCO_3}$`={5,52}/{7,2}.100%=76,67%`

`%`$\rm m_{CaCO_3}$`=100%-76,67%=23,33%`