Đáp án:

 Gọi thời gian một mình mỗi người làm xong công việc lần lượt là $x, y (ngày)$ 

ĐK: $x, y > 4$ 

Mỗi ngày người 1 làm được $\dfrac{1}{x} (cv)$ 

Mỗi ngày người 2 làm được $\dfrac{1}{y} (cv)$ 

Vì hai người làm chung sau 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai người làm được $\dfrac{1}{4} (cv)$ 

Ta có phương trình: 

        $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$ 

và: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{6}{y} = 1$ 

      $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{7}{y} = 1$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

  $\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4} &  & \\ 
 \dfrac{1}{x} + \dfrac{7}{y} = 1&  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 8  &  & \\ 
y = 8 &  & 
\end{matrix}\right.$ (Thoã mãn điều kiện) 

Vậy thời gian mỗi người làm xong công việc là 8 ngày.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi thời gian người 1 làm xong việc 1 mình là x (ngày,>4)

thời gian người 2 làm xong việc 1 mình là y (ngày,>4)

1 ngày người thứ nhất làm được:$\frac{1}{x}$ (cv)

1 ngày người thứ 2 làm được:$\frac{1}{y}$ (cv)

vì cả 2 người cùng làm trong 4 ngày thì xong việc nên cả 2 người cùng làm trong 1 ngày thì làm xong số công việc là : $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{4}$ (1)

7 ngày người thứ 2 làm được số công việc là $\frac{7}{x}$

vì cả 2 người cùng làm trong 1 ngày rồi người thứ nhất bận nên người thứ 2 làm nốt trong 6 ngày thì xong cv  nên ta có pt :

$\frac{1}{x}$+ $\frac{7}{x}$=1(2)

từ 1 và 2 , ta có hpt:

$\left \{ {{\frac{1}{x} +\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{1}{x}+ \frac{7}{x}=1}} \right.$

giải pt ta có No

x=8

y=8

vây......