a, Thời điểm xuất phát của người đi bộ là 6 + 2 = 8 (h)

Thời điểm xe đạp đi đến B là:

$6+\frac{S_{AB}}{v_1}=6+\frac{48}{12}=10(h)$

Thời điểm người đi bộ về A là:

$8+\frac{S_{AB}}{v_2}=8+\frac{48}{4}=20(h)$

Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t(h)

Theo bài ra ta có:

$S_{AB}=2.v_1+v_1.(t-8)+v_2(t-8)$

$<=>48=2.12+12.(t-8)+4.(t-8)$

$=>t=9,5(h)$

Chọn trục tọa độ Ox có gốc O trùng với điểm xuất phát của xe đạp, chiều dương là chiều chuyển động

Chọn mốc thời gian là lúc 6h

Phương trình chuyển động của xe đạp: 

$S_1=12.(t_1-6)$

Phương trình chuyển động của người đi bộ:

$S_2=48-4.(t-8)$

Ta có bảng sau:

$\left|\begin{array}{ccc}t_1&6&9,5&10\\S_1&0&42&48\end{array}\right|$           $\left|\begin{array}{ccc}t_2&8&9,5&20\\S_2&48&42&0\end{array}\right|$

Đồ thị chuyển động của 2 xe :

(Xem hình 1)

b, Đồ thị vận tốc thời gian của 2 người:

(Xem hình 2)