Bài 6:

a) 23x5 chia hết cho 9

Ta có:

-> 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9

-> 10 + x chia hết cho 9

-> x = 8

Vậy x = 8

( Một số chia hết cho 9 khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9 )

- - - - - - -

b) 1x24y chia hết cho 3 và 5

Để 1x24y chia hết cho 5 thì: y = 5 hoặc 0

TH1: Xét y = 0:

-> 1x240 chia hết cho ba

-> 1 + x + 2 + 4 + 0 chia hết cho 3

-> 7 + x chia hết cho ba

-> x = 2; 5; 8

Vậy x = 2; 5; 8 /  y = 0

TH2: Xét y = 5:

-> 1x245 chia hết cho ba

-> 1 + x + 2 + 4 + 5 chia hết cho 3

-> 12 + x chia hết cho ba

-> x = 3; 6; 9

Vậy x = 3; 6; 9 /  y = 5

( Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 / Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 )

- - - - - - -

c) 35x6y chia hết cho 2; 3; 5 / không chia hết cho 9

Để 35x6y chia hết cho 5 và 2 thì: y = 0

Ta có:

-> 3 + 5 + x + 6 + 0 chia hết cho 3 / không chia hết cho 9

-> 14 + x chia hết cho 3 / không chia hết cho 9

-> x = 1

Vậy x = 1 / y = 0

( Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 )

---------------------------------------

Bài 7:

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2

Ta có:

n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3

Kết luận: Tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

- - - - - - - - -

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3

Ta có tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 )

= n + n + 1 + n + 2 + n + 3

= ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )

= 4n + 6

4n chia hết cho 4

Nhưng 6 không chia hết cho 4 

-> 4n + 6 không chia hết cho 4

Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

@Scara